Masalah
penugasan berkaitan dengan harapan perusahaan ataupun suatu kelompok dalam melakukan pembagian tugas bagi
setiap individu atau bagian, agar
didapatkan hasil yang optimal. dalam arti apabila penugasantersebut berkaitan
dengan keuntungan maka bagaimana alokasi tugas atau penugasantersebut dapat
memberikan keuntungan yang lebih besar (maksimal), begitu pulasebaliknya bila
menyangkut biaya, dan bahkan bisakah seorang karyawan mengerjakantugas yang
lain.
Masalah penugasan berkaitan dengan keinginan
perusahaan dalam mendapatkan pembagian atau alokasi tugas (penugasan) yang optimal, dalam arti apabila penugasan
tersebut berkaitan dengan keuntungan maka bagaimana alokasi tugas atau
penugasantersebut dapat memberikan keuntungan yang lebih besar (maksimal),
begitu pulasebaliknya bila menyangkut biaya, dan bahkan bisakah seorang
karyawan mengerjakantugas yang lain.Penyelesaian masalah penugasan biasanya
dilakukan dengan menggunakan metode Hungarian yang pada tahun 1916 dikembangkan oleh seorang ahli matematika berkebangsaan Hungaria yang bernama D KÖnig
Secara umum langkah-langkah penyelesaian
masalah penugasan yang normal adalah :
1. Identifikasi dan
penyederhanaan masalah dalam bentuk tabel penugasan
2. Untuk kasus
minimalisasi, mencari biaya terkecil untuk setiap baris, dan
kemudianmenggunakan biaya terkecil tersebut untuk mengurangi semua biaya yang
ada, begitu sebaliknya untuk mencari nilai maksimal.
3. Memastikan semua baris
dan kolom sudah memiliki nilai nol. Apabila masih adakolom yang belum memiliki
nilai nol, maka dicari nilai terkecil pada kolomtersebut untuk selanjutnya
digunakan untuk mengurangi semua nilai yang ada pada kolom tersebut.
4. Setelah semua baris dan
kolom memiliki nilai nol, maka langkah selanjutnya adalahmemastikan atau mengecek
apakah dalam tabel penugasan tersebut, telah berhasilditemukan nilai nol,
sebanyak sumber daya (bisa karyawan, mesin, alattransportasi, atau sumber daya
lainnya) yang juga tercermin dengan
jumlah barisnya. Misalnya bila yang akan ditugaskan adalah 4 karyawan, maka harusditemukan
nilai nol sebanyak 4 buah yang terletak di baris dan kolom yang berbeda.
Sebaiknya dimulai dari baris yang hanya memiliki 1 nilai nol. Langkah
inimenganduk arti bahwa setiap karyawan hanya dapan ditugaskan pada
satu pekerjaan saja.
5. Apabila belum, maka
langkah selanjutnya adalah menarik garis yangmenghubungkan minimal dua buah
nilai nol dalam tabel penugasan tersebut.
6. Selanjutnya, perhatikan
nilai-nilai yang belum terkena garis. Pilih nilai yang palingkecil, kemudian
pergunakan untuk mengurangi nilai-nilai lain yang belum terkenagaris, dan
gunakan untuk menambah nilai-nilai yang terkena garis dua kali.
7. Dari hasil lagkah ke-6
tersebut, apakah sekarang telah berhasil ditemukan nilai nol sejumlah atau
sebanyak sumber daya (bisa karyawan, mesin, alat transportasi, atausumber daya
lainnya) yang juga tercermin dengan jumlah barisnya.
8. Jika sudah, maka masalah
penugasan telah optimal, dan apabila belum maka perludiulangi langkah
penyelesaian ke-5 di atas.Sebagai catatan, kasus penugasan dianggap normal
apabila jumlah sumber daya yangakan ditugaskan dan jumlah pekerjaan atau tujuan
adalah sama.
Contoh penyelesaian
masalah dengan metode Hungarian :
Pada umumnya tingkat keterampilan, pengalaman kerja, latar
belakang pendidikan, dan latihan setiap karyawan berbeda-beda.Sehingga dalam
waktu penyelesaian pekerjaan yang sama itu berbeda juga. Dalam metode Hungarian
sumber daya harus ditugaskan hanya untuk satu pekerjaan. Sebagai contoh, Suatu
perusahaan kotak hadiah mempunyai lima pekerjaan yang berbeda, yaitu memotong
karton, merekatkan kertas warna, memberi hiasan, merekatkan pita, dan
membungkus. Dimana tugas-tugas tersebut akan diselesaikan oleh lima karyawan.
Biaya penugasan seorang karyawan untuk masing-masing pekerjaan berbeda-beda.
Data pada table di bawah ini menunjukkan biaya penugasan
karyawan perusahaan kotak kado untuk masing-masing pekerjaan.
|
Karyawan/ pekerjaan
|
I(Rp)
|
II(Rp)
|
III(Rp)
|
IV(Rp)
|
V(Rp)
|
|
A
|
170,00
|
150,00
|
190,00
|
210,00
|
180,00
|
|
B
|
150,00
|
170,00
|
220,00
|
180,00
|
140,00
|
|
C
|
260,00
|
210,00
|
240,00
|
210,00
|
190,00
|
|
D
|
180,00
|
190,00
|
190,00
|
170,00
|
200,00
|
|
E
|
150,00
|
200,00
|
230,00
|
190,00
|
170,00
|
Langkah pemecahan yang dilakukan…
- Membuat tabel matriks
Agar lebih mudah, Bila
disederhanakan, maka tabel datanya dapat diubah menjadi tabel matriks di bawah
ini
|
Karyawan/ pekerjaan
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
|
A
|
17
|
15
|
19
|
21
|
18
|
|
B
|
15
|
17
|
22
|
18
|
14
|
|
C
|
26
|
21
|
24
|
21
|
19
|
|
D
|
18
|
19
|
19
|
17
|
20
|
|
E
|
15
|
20
|
23
|
19
|
17
|
1.
Mencari nilai opportunity cost (elemen terkecil) tiap baris
|
Karyawan/ pekerjaan
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
|
A
|
17
|
15
|
19
|
21
|
18
|
|
B
|
15
|
17
|
22
|
18
|
14
|
|
C
|
26
|
21
|
24
|
21
|
19
|
|
D
|
18
|
19
|
19
|
17
|
20
|
|
E
|
15
|
20
|
23
|
19
|
17
|
3. Menolkan OC
Nilai OC tiap baris
digunakan untuk mengurangi tiap elemen dalam baris tersebut. Sehingga paling
sedikit akan diperoleh satu elemen yang bernilai nol sebagai hasilnya. Seperti
dalam tabel di bawah ini.
|
Karyawan/ pekerjaan
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
|
A
|
2
|
0
|
4
|
6
|
3 = 18-15
|
|
B
|
1
|
3
|
8
|
4
|
0
|
|
C
|
7
|
2
|
5
|
2
|
0
|
|
D
|
1
|
2
|
2
|
0
|
3
|
|
E
|
0
|
5
|
8
|
4
|
2
|
Cek 0 di kolom
Cek setiap kolom,
apakah sudah mengandung elemen 0.
|
Karyawan/ pekerjaan
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
|
|
A
|
2
|
0
|
4
|
6
|
3
|
|
|
B
|
1
|
3
|
8
|
4
|
0
|
|
|
C
|
7
|
2
|
5
|
2
|
0
|
|
|
D
|
1
|
2
|
2
|
0
|
3
|
|
|
E
|
0
|
5
|
8
|
4
|
2
|
|
Pada kasus ini, kolom
ketiga belum mempunyai elemen 0. Untuk itu, dilakukan langkah selanjutnya.
- Mencari
opportunity cost kolom yang belum mengandung 0 (kolom III)
|
Karyawan/ pekerjaan
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
|
|
A
|
2
|
0
|
4
|
6
|
3
|
|
|
B
|
1
|
3
|
8
|
4
|
0
|
|
|
C
|
7
|
2
|
5
|
2
|
0
|
|
|
D
|
1
|
2
|
2
|
0
|
3
|
|
|
E
|
0
|
5
|
8
|
4
|
2
|
|
Selanjutnya,
tiap elemen di kolom III dikurangi dengan OC kolom
|
z
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
|
A
|
2
|
0
|
2
|
6
|
3
|
|
B
|
1
|
3
|
6
|
4
|
0
|
|
C
|
7
|
2
|
3
|
2
|
0
|
|
D
|
1
|
2
|
0
|
0
|
3
|
|
E
|
0
|
5
|
6
|
4
|
2
|
Membuat garis bantu
|
Karyawan/ pekerjaan
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
|
A
|
2
|
0
|
2
|
6
|
3
|
|
B
|
1
|
3
|
6
|
4
|
0
|
|
C
|
7
|
2
|
3
|
2
|
0
|
|
D
|
1
|
2
|
0
|
0
|
3
|
|
E
|
0
|
5
|
6
|
4
|
2
|
Jumlah garis harus = jumlah pekerjaan
Jumlah garis pada
tabel di atas adalah empat, jadi masih kurang satu.
- Menentukan
elemen yang belum dikenai garis bantu, lalu mencari OC total
|
Karyawan/ pekerjaan
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
|
A
|
2
|
0
|
2
|
6
|
3
|
|
B
|
1
|
3
|
6
|
4
|
0
|
|
C
|
7
|
2
|
3
|
2
|
0
|
|
D
|
1
|
2
|
0
|
0
|
3
|
|
E
|
0
|
5
|
6
|
4
|
2
|
Elemen yang belum
dikenai garis bantu adalah elemen di kolom III baris A,B,C dan di kolom IV
baris A, B, dan C. Sedangkan nilai opportunity costnya adalah Tabel sudah
optimal, karena jumlah garis = jumlah pekerjaan.
Jadi, berdasrkan tabel
dapat dilihat bahwa:
Karyawan A cocok untuk
pekerjaan I & II
Karyawan B cocok untuk
pekerjaan V
Karyawan C cocok untuk
pekerjaan IV & V
Karyawan D cocok untuk
pekerjaan III & IV
Karyawan E cocok untuk
pekerjaan I
- Penugasan
optimal
Karyawan A : pekerjaan
II (merekatkan kertas warna)
Karyawan B : pekerjaan
V (membungkus)
Karyawan C : pekerjaan
IV (merekatkan pita)
Karyawan D : pekerjaan
III (memberi hiasan)
Karyawan E : pekerjaan
I (memotong karton)
10. Kesimpulan
Jadi, penugasan di
perusahaan kotak kado ialah:
Karyawan A mendapat
tugas merekatkan kertas warna dengan biaya Rp150,00
Karyawan B mendapat
tugas membungkus dengan biaya Rp 140,00
Karyawan C mendapat
tugas merekatkan pita dengan biaya Rp210,00
Karyawan D mendapat
tugas memberi hiasan dengan biaya Rp190,00
Karyawan E mendapat
tugas memotong karton dengan biaya Rp150,00
Sumber :
Oleh : Tonni Limbong, S.Kom,M.Kom
Sumber : http://
cupzard.blogspot.com/2010/06/metode-hungarian.html
